EFFETTO LEVA Archimede e il trattore

[giovanniv]

Archimede disse:"Datemi un punto di appoggio e vi solleverò il mondo"

Una leva è una macchina semplice che trasforma il movimento.
Essa è composta da due bracci solidali fra loro,cioè che ruotano nello stesso angolo e con la stessa velocità angolare, incernierati per un'estremità a un fulcro, attorno al quale sono liberi di ruotare .
I bracci di una leva sono anche indicati con i termini di braccio-potenza (P) e braccio-resistenza (R); il primo è il braccio al quale bisogna applicare una forza per equilibrare la forza resistente applicata all'altro braccio

Condizione di equilibrio


La condizione di equilibrio nella leva è la consueta condizione di equilibrio alla rotazione: la somma dei momenti delle forze ad essa applicate deve essere uguale a zero.
Poiché nella leva l'asse di rotazione è fisso e sono applicate solo due forze, è sufficiente uguagliare i due momenti:
,
dove:

• , è la forza applicata all'estremità del braccio b1 (che farebbe ruotare la leva in un dato verso);
• è la forza applicata all'estremità del braccio b2 (che farebbe invece ruotare la leva nel verso opposto).

Segue , ovvero il braccio e la forza su di esso applicata sono inversamente proporzionali.

Vantaggio meccanico

Dalla condizione di equilibrio segue che imprimendo all'estremità del braccio lungo della leva un movimento con una determinata forza, l'estremità del suo braccio corto si muoverà con una forza moltiplicata di un fattore b1/b2, anche se percorrerà un cammino ridotto dello stesso fattore, e viceversa se l'azione viene invece compiuta sul braccio corto. Il rapporto tra le dimensioni dei bracci determina quindi il rapporto tra forza resistente e forza da applicare


Classificazione delle leve
In base al rapporto tra forza resistente e forza applicata (o potenza) le leve si distinguono in:

• svantaggiose: se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più lungo del braccio-potenza (bp / br < 1);
• indifferenti: se la forza applicata richiesta è uguale alla forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è uguale al braccio-potenza (bp / br = 1);
• vantaggiose: se la forza applicata richiesta è minore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più corto del braccio-potenza (bp / br > 1);

In base alla posizione reciproca del fulcro e delle forze le leve si distinguono in:

• leve di primo genere: il fulcro si trova tra le due forze; possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti;

• leve di secondo genere: la forza resistente si trova tra fulcro e forza applicata (o potenza); sono sempre vantaggiose;

• leve di terzo genere: la forza applicata (potenza) si trova tra fulcro e forza resistente; sono sempre svantaggiose.

Fonte: wikipedia

[giovanniv]

Dopo un po di fisica applicata, cosa c'entra con il trattore?

più volte nel forum si sono assistite a discussioni su riparizioni dei carichi zavorrature pesi statici epesi dinamici, ebbene si, si tratta di effetto leva.

un trattore se staticamente ha:

peso di 100qli
ripartito 50-50
passo 3 metri
baricentro delle zavorre anteriori a 1 metro dall'asse anteriore.

avremo:

in condizioni di zavorratura liquida su entrambi gli assi un aumento di carico pari al peso immesso nelle ruote e la ripartizione dei carichi sarà in funzione del carico immesso.

quindi e metto 500 kg sulle anteriori e 1000 sulle posteriori avremo un peso statico di 55 q.li all'anteriore e 60 al posteriore con un peso totale di 115 q.li.
la ripartizione sarà:

60/115 = 52 % al posteriore
55/115 = 48 % all'anteriore

ma se mettiamo un peso a sbalzo sull'anteriore? cosa succede?

supponiamo di zavorrarlo con 1000 kg all'anteriore.
il peso totale sarà 110 q.li, ma non ripartiti 60 all'anteriore e 50 al posteriore, ecco di seguito il perchè.

ritornando alle leve, supponiamo che il ponte anteriore sia il fulcro su cui ruota la leva, il peso applicato la zavorra e la forza resistente l'asse posteriore.
quindiessendo a sbalzo creerà un momento che tenderà a sollevare l'asse posteriore, ma di quanto?

1000 kg x 100cm (peso e sbalzo della zavorra) = F (forza resistente dell'asse posteriore) x 300cm (passo del trattore).
quindi semplificando F = 1000 x 100/300
da cui F = 333kg.

quindi tornando al bilanciamento il trattore sarà così sulla pesa dopo l'adozione della zavorra peso totale 110qli
asse posteriore 46,7 q.li e all'anteriore 63,3 q.li

ecco che ne deriva un bilanciamento di:

63.3/110 = 58%
46.7/110 = 42%

[pivello]

Bello! finalmente un argomento che mi piace!
un altro aspetto che ho notato e di cui mi piacerebbe discutere: su youtube succede molto spesso di vedere filmati di trattori impantanati che vengono trainati da altri trattori i quali a loro volta o si piantano oppure non riescono a risolvere il problema; eppure si tratta di mezzi di notevole peso e potenza.
Però ho notato un particolare: quasi sempre il cavo di traino è maledettamente basso se non addirittura più basso sulla motrice!
Cosa voglio dire? che secondo me, se il cavo fosse applicato il più in alto possibile sulla motrice, ( e comunque più alto di quanto viene applicato sul mezzo trainato) il traino sarebbe molto più vantaggioso! per il semplice fatto che trainando in queste condizioni si "caricherebbe" l'assale posteriore del mezzo trainante; e non il contrario, come succede spesso in questi video!
che ve ne pare della mia riflessione? è sbagliata?
stesso discorso per i rimorchi: se il timone fosse inclinato (più basso sul rimorchio, più alto sul trattore) si avrebbe un traino migliore sempre per lo stesso motivo: il peso del rimorchio caricherebbe l'assale posteriore del trattore (scaricando al contempo quello anteriore del rimorchio). forse in retro ci sarebbe qualche problema in più perché il discorso si capovolge, ma un 4rm non dovrebbe soffrirne più di tanto (discorso diverso sul 2rm).

[mala]

Per quanto riguarda il discorso traino trattori impantanati, hai centrato in pieno!!
Per quanto riguarda il discorso dei rimorchi (penso ti riferissi ai dumper), teoricamente sarebbe giusto, però devi tener conto che nei campi e nelle stradine di campagna spesso e volentieri devi attraversare buche e avvallementi del terreno, in questo caso se avessi l'attacco troppo alto quando il rimorchio oscilla in senso longitudinale caricherebbe eccessivamente innanzitutto l'occhione (che può sopportare fino ad un tot, di solito è stampato sopra), il gancio di traino e la spina, inoltre rischierebbe di farti finire a muso all'aria, con tutte le conseguenze del caso...

[Silvestro]

Originariamente inviata da giovanniv

Dopo un po di fisica applicata, cosa c'entra con il trattore?

più volte nel forum si sono assistite a discussioni su riparizioni dei carichi zavorrature pesi statici epesi dinamici, ebbene si, si tratta di effetto leva.

un trattore se staticamente ha:

peso di 100qli
ripartito 50-50
passo 3 metri
baricentro delle zavorre anteriori a 1 metro dall'asse anteriore.

avremo:

in condizioni di zavorratura liquida su entrambi gli assi un aumento di carico pari al peso immesso nelle ruote e la ripartizione dei carichi sarà in funzione del carico immesso.

quindi e metto 500 kg sulle anteriori e 1000 sulle posteriori avremo un peso statico di 55 q.li all'anteriore e 60 al posteriore con un peso totale di 115 q.li.
la ripartizione sarà:

60/115 = 52 % al posteriore
55/115 = 48 % all'anteriore

ma se mettiamo un peso a sbalzo sull'anteriore? cosa succede?

supponiamo di zavorrarlo con 1000 kg all'anteriore.
il peso totale sarà 110 q.li, ma non ripartiti 60 all'anteriore e 50 al posteriore, ecco di seguito il perchè.

ritornando alle leve, supponiamo che il ponte anteriore sia il fulcro su cui ruota la leva, il peso applicato la zavorra e la forza resistente l'asse posteriore.
quindiessendo a sbalzo creerà un momento che tenderà a sollevare l'asse posteriore, ma di quanto?

1000 kg x 100cm (peso e sbalzo della zavorra) = F (forza resistente dell'asse posteriore) x 300cm (passo del trattore).
quindi semplificando F = 1000 x 100/300
da cui F = 333kg.

quindi tornando al bilanciamento il trattore sarà così sulla pesa dopo l'adozione della zavorra peso totale 110qli
asse posteriore 46,7 q.li e all'anteriore 63,3 q.li

ecco che ne deriva un bilanciamento di:

63.3/110 = 58%
46.7/110 = 42%

Ma quando uno ha la pesa, ha la pesa. (cit.)

[pivello]

Originariamente inviata da mala

Per quanto riguarda il discorso traino trattori impantanati, hai centrato in pieno!!
Per quanto riguarda il discorso dei rimorchi (penso ti riferissi ai dumper), teoricamente sarebbe giusto, però devi tener conto che nei campi e nelle stradine di campagna spesso e volentieri devi attraversare buche e avvallementi del terreno, in questo caso se avessi l'attacco troppo alto quando il rimorchio oscilla in senso longitudinale caricherebbe eccessivamente innanzitutto l'occhione (che può sopportare fino ad un tot, di solito è stampato sopra), il gancio di traino e la spina, inoltre rischierebbe di farti finire a muso all'aria, con tutte le conseguenze del caso...

Mi riferivo ai rimorchi in generale: a parte il fatto che per questioni demenziali di omologazione mettono dei ganci traino che non valgono una cicca...
Comunque: riprendendo il discorso io mi posso solo basare sulla mia poca esperienza (il nickname non è scelto a caso) e su quello che ho visto.

Con il mio trattorino da 35 cv e pochi q. avere un rimorchio che pesava 20 q. da tirare in campo era già un'impresa: parliamo di rimorchio due assi (non ravvicinati) con primo asse sterzante,ruote da frutteto (abbastanza basse), non ribaltabile (questo non c'entra ma lo metto per precisione).
Quando il timone si trovava in posizione "orizzontale", ovvero agganciato alla stessa altezza sia al trattore come al rimorchio, avevo le prestazioni "medie" più soddisfacenti, sia con marcia aventi che in retro.
Se volevo tirarmi via d'impiccio dovevo assolutamente alzare l'attacco sul trattore, in modo da avere più aderenza sulle due sole ruote motrici. Ma se si rendeva necessario fare una retro... mi veniva voglia di cambiare trattore; perché il discorso si ribaltava, letteralmente: la maggior trazione con la marcia avanti diventava inferiore con la retro! il rimorchio era più difficile da spingere e le ruote del trattore si "scaricavano"; in quel caso avrei dovuto avere il timone più basso sul trattore in modo tale che la resistenza offerta dal rimorchio non "scaricasse" le ruote del trattore.

Con il rimorchio ad un asse non ho praticamente esperienza (usato rarissime volte) ma se è sbilanciato sul trattore la trazione non dovrebbe mai mancare.

Per quanto riguarda i moderni due assi ravvicinati, beh il discorso è un poco più complicato: ma ci sono tanti elementi che lo complicano: il peso toitale a terra (del rimorchio e del trattore che lo traina); la velocità in gioco; le sospensioni...

[Cristian]

enama_massa_zavorra.jpg

che vi dispiace se aggiungo il sempre vivo trattore da zavorrare con l'aratro dell'Enama, che rende sempre l'idea di come un trattore sia una leva?!?!?!